Gruppo di Attività ACCA&AP-SIMAI

Il gruppo ACCA &AP  ha come intento

l’approfondimento delle più  avanzate tecniche algebriche nell’ambito dell’algebra commutativa computazionale e della combinatorica algebrica, alla luce delle  moderne applicazioni  a modelli concreti nei campi del business, della statistica, della logica, della sicurezza, dei codici, del GIS, del ranking.
L’acronimo ACCA &AP sta per Algebra Commutativa, Combinatorica Algebrica e  Applicazioni.

Esso si rivolge ad un ampio insieme di ricercatori: matematici, informatici, ingegneri ed industrie con interesse alla modellizzazione algebrico-geometrica di insiemi grandi di dati, possono trovare spazio in questo gruppo per l’ideazione e la realizzazione delle loro ricerche.

SCOPI
Metodi potenti della Combinatorica Algebrica e dell’Algebra computazionale, pur sfruttando risultati classici profondi di Algebra Commutativa, si sono rivelati utili per abbordare trattazioni classiche, nello stesso tempo aprendo nelle applicazioni a nuove idee e tecniche scaturenti dall’osservazione concreta di fenomeni, ma sempre con l’intento di generalizzarle a teorie di alto contenuto scientifico.
Pertanto lo scopo del progetto sarà:
fornire potenti metodi di controllo per due sistemi molto importanti quali la società e l’economia.

CAMPI DI APPLICAZIONE
1. BUSINESS:  Qualora si voglia aumentare la produzione di determinati manufatti, non solo  nel campo dell’economia e della finanza, si dovrà  tenere conto di numerosi parametri e non solo dal parametro classico domanda. Sono i problemi più interessanti in tale ambito.
2. STATISTICA:  L’introduzione di opportune distribuzioni in una fibra di punti lattice è un problema attuale nel campo del business, modellizzato da morfismi di semigruppi, da cui lo studio delle fibre.
3. LOGICA:  Gli alberi semantici infiniti sono grafi che possono utilmente modellizzare  problemi territoriali e di reti.
4. SICUREZZA:  Vincenti approcci nell’ambito della crittografia tramite strumenti di algebra commutativa sono stati effettuati da diversi autori mediante l’uso di ideali torici  e forniscono un proficuo campo di ricerca.
5. CODICI (geometrici): Recentemente,  i gruppi di (co)omologia di fasci di ideali di particolari varietà algebriche si sono rivelati determinanti per la costruzione di nuovi codici.
6. GIS (Sistema Informativo Territoriale): Relativamente alle tipologie di informazioni presenti nel GIS, modelli geometrici e algebrici per l’analisi di oggetti tridimensionali ed immagini digitali sono  risultati utili per le applicazioni al GIS ed al telerilevamento.
7. RANKING: Il problema di classificare  un numero di alternative basate su un numero elevatissimo di preferenze assegnate è diventato oggi eccezionalmente importante. In addizione a ben noti esempi, come  ranking di collegi, di team sportivi, di stoks, di webpages, alcune metodologie di ranking sono state usate in nuovi campi: ranking di geni per identificare biomarkers, ranking di sostanze chimiche terapeutiche per scoprire nuove droghe,…, approcci a funzionamenti dell’apprendimento (machine learning).

OBIETTIVI ORGANIZZATIVI DEL GRUPPO DI ATTIVITÀ ACCA &AP      

Come previsto dallo Statuto della Società Italiana di Matematica Applicata ed Industriale SIMAI (www.simai.eu) il Gruppo di Attività ACCA &AP-SIMAI  coordina, a livello nazionale, l’attività di ricerca nei settori identificati nella missione. In particolare si propone i seguenti obiettivi

1. Trasferimento tecnologico basato sulla presentazione dei risultati ottenuti in workshops internazionali specializzati, al fine di prevedere le applicazioni nel  campo dei progetti europei ed internazionali.
2. Raccolta e pubblicazione dei risultati ottenuti su riviste preposte e, se accettati con successo dalla comunità internazionale, inserimento nel circuito delle applicazioni industriali della matematica
3. Una scuola annuale internazionale.
4.Seminari periodici intermedi con l’obiettivo di scambi scientifici intermedi   rispetto a quelli oggetto di workshops e scuole.

PROPONENTI

  • Gaetana Restuccia (Università di Messina, SSD MAT/02)
  • Rosanna Utano (Università di Messina, SSD MAT/02)
  • Maurizio Imbesi (Università di Messina, SSD MAT/03)
  • Giancarlo Rinaldo (Università di Messina, SSD MAT/02)
  • Vittoria Bonanzinga (Università di Reggio Calabria, SSD MAT/03)
  • Vincenzo Barrile (Università di Reggio Calabria, SSD  ICAR/06)
  • Gioia Failla (Università di Reggio Calabria, SSD MAT/03)
  • Giuseppe Meduri (Università di Reggio Calabria, SSD ICAR/06)
  • Adelina Fabiano (Università della Calabria, SSD MAT/03)
  • Mustapha Lahyane (Università di Michoacan, Mexico).

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